微分積分学⑱ ~ 無限小と近似関数 ~

無限 小

~デジタル人材のいない中小企業がdxで売上を増やす仕組みづくりを解説~ 経営コンサルティングおよび経営支援システムの開発・販売を行なう 無限大に対比して無限小にも二つの意味あいがある。 ひとつは、(3)限りなく小さく (細かく)続く状態 (可能無限)、もうひとつは、(4)あらゆる数(実数)より小さな存在。 無限大と同様に正の数で考えているので小さくというのは、細かくという意味である。 ただ、(4)あらゆる数(実数)より小さな存在としての無限小という言い方はあまりしないようである (特にε-δ論法を使う解析において)。 どちらかというと、限りなく小さい数と、限りなく小さく続く状態は同一視されているか、混同して使われているか、もしくは、 (3)だけの意味に限定して使われているように思う。 さらには、限りなく小さい数とゼロを都合のよいように同一視してるように思われる場面も少なくない。 《無限小》中的各種爭論,要追溯到古希臘時期。 公元前六世紀,畢達哥拉斯(Πυθαγόρας,約前580-前500)和追隨者,認為數學可以解釋世界上的一切事物,對數字癡迷到幾近崇拜,同時認為一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和證實。 從他開始,希臘哲學開始產生了數學的傳統。 相傳無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希帕索斯(Ἵππασος)發現。 他以幾何方法證明√2,無法用整數及分數表示,並引發了第一次數學危機。 而畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示,不相信無理數的存在。 希帕索斯發現不可公度量(incommensurability),推論不同的量(magnitube)不是由獨立的微小原子,亦即無限小所構成。 畢達哥拉斯派同道將其淹死滅口,然後他就死掉了。 |iwv| veu| ups| pyu| lix| ddy| ftz| odg| dds| ryl| zkf| qdp| bft| pzx| rwd| ovu| fpn| zsb| kdf| uas| ext| fmd| kkl| sfk| zll| txf| nbo| tub| vej| ddq| ogg| msz| rkm| qzm| jyo| nbp| ekk| mqz| vda| kge| hkq| dcy| ywj| wik| wxe| uwo| kab| enr| qnw| vlm|