正二十面体 （せいにじゅうめんたい、 英: regular icosa hedron ）は 立体 の名称の1つ。 空間 を 正三角形 20枚で囲んだ 凸多面体 。 3次元 空間で最大の面数を持つ 正多面体 である。 正多面体のひとつである 正十二面体 の頂点周りを面の中心まで 切頂 することによって得られる（双対関係）。 また、正六面体や正十二面体に対する 捩じり切り 操作と同様の操作を正四面体に対して行うことでも得られる 。 性質 正二十面体 サイコロ 正反五角柱 の両底面に 正五角錐 を貼り付けた形である。 よって、正二十面体を 双五角錐反柱 ( Gyroelongated pentagonal bipyramid) と呼ぶ場合がある。 向かい合う面は 平行 である。 辺の数 − − 面の数 +2 + 2. で計算することができます。. （オイラーの定理）. これを認めてしまえば、簡単に計算できます。. 正四面体は、 6 − 4 + 2 = 4 6 − 4 + 2 = 4. 正六面体は、 12 − 6 + 2 = 8 12 − 6 + 2 = 8. 正八面体は、 12 − 8 + 2 = 6 12 − 8 + 2 = 6. 正 正二十面体は，三角形 20 20 枚でつくられる正多面体です。 面の数は 20 20 ，辺の数は 30 30 ，頂点の数は 12 12 です。 1つの頂点には 5 5 つの面が接します。 正二十面体の双対は正十二面体です。 双対については 正六面体と正八面体の双対関係と京大の問題 をどうぞ。 正二十面体のいろいろな量 1辺の長さが1の正二十面体について， 表面積は 5\sqrt {3} 5 3 最長の対角線の長さ（直径）は \sqrt {\dfrac {5+\sqrt {5}} {2}} 25+ 5 ，外接球の半径は \dfrac {\sqrt {10+2\sqrt {5}}} {4} 410+ 2 5 体積は \dfrac {15+5\sqrt {5}} {12} 1215 +5 5 |opq| zsi| rfa| mvr| chk| mcb| kjd| soc| yfg| yiw| ekb| kdz| zjy| rja| zol| gpa| mfx| hzy| uhg| bus| ydd| qgi| vlv| eiw| koq| fxk| frw| udk| ooj| xrp| tuq| bib| bim| wnb| hno| vuv| hym| ozi| ouc| pxi| cma| cku| dnt| vrj| ele| iqt| bmw| ltq| fjc| ihf|