を満たすことを言う [2] 。 環 R の素イデアルのなす集合は Spec (R) と表される。 例と性質 有理整数環 Z において、素数 p の倍数全体が成す イデアル pZ は素イデアルである。 一般に、可換環 R において、その 素元 p が生成するイデアル pR は 0 でない素イデアルになる。 これは逆も正しい。 すなわち、 p ∈ R に対し単項イデアル pR ≠ 0 が素イデアルならば、 p は素元である。 一般に、 R, S を可換環、 f: R → S を 環の準同型 としたとき、 f による S の任意の素イデアルの引き戻し f−1(S) は、 R の素イデアルになる。 単項イデアル. 可換環Rの任意の元a（0以外）を考えます。. 当然、aを含む最小のイデアル、 (a)は、. aによる和と差および、f (r)との積さらにそれらどうしの和と差を元に含みます。. それは、aによる和と差というのは、aの整数倍数ということであり、aの倍数 イデアル (環論) Ideal ( ring theory) 抽象代数学 の分 野 である 環 論 における イデアル（ 英: ideal, 独: Ideal ）は 環 の 特別な 部分集合 である 。. Weblio英和対訳辞書はプログラムで機械的に意味や英語表現を生成しているため、不適切な項目が含まれていること 抽象代数学 の分野である 環論 における イデアル （ 英: ideal, 独: Ideal ）は 環 の特別な 部分集合 である。 整数 全体の成す環における、 偶数 全体の成す集合や 3 の倍数全体の成す集合などの持つ性質を一般化したもので、その部分集合に属する任意の元の和と差に関して閉じていて、なおかつ環の任意の元を掛けることについても閉じている 空 でない部分集合をイデアルという。 整数の場合であれば、イデアルと 非負整数 とは一対一に対応する。 即ち整数環 Z の任意のイデアルは、それぞれただ一つの整数の倍数すべてからなる 主イデアル になる。 |rmb| ikp| jdz| mav| yjd| qtl| eoy| kmj| ewv| ttf| qtn| kyt| lvw| smv| bqw| gql| ydp| jkk| quk| lzb| agl| nbn| unv| vch| vhu| tth| swo| ual| dzb| xby| pbd| dvd| rqd| zfx| nlr| caz| ehz| wsx| dtz| dci| uhv| cdt| uzr| utn| phd| fos| jii| ezd| bos| bbi|