巨大基数の概略 カントール(G. Cantor)によって生み出された集合論は、その後の数学の発展の流れのなかで、数学の基礎づけに有効に利用できることが明らかになったが、そうした観点とは独立に、それ自体興味深い数学理論の一つとして研究されるに値するものでもある。 誰よりもまずカントールその人が、無限集合の世界そのものに魅せられて集合論の探求を続けていったのであるし、今日の集合論研究者も、べつだん数学の基礎づけ 名古屋大学 E-mail: [email protected] ∗∗愛媛大学 E-mail: [email protected] このページには巨大数を小さいものから大きいものへと順番に並べる。ただし、定義が完成していないものに関しては値が意味を持たないので、代わりに「完成した場合に想定されている近似値」を書く。項目の出典は基本的にリンク先の記事にある (ページ化していない項目のみ出典をつける 順序数・基数巨大基数 可測基数とは 超フィルターによる定義測度による定義 可測基数とUltrapower 可測基数の与えた影響 より大きな巨大基数内部モデル理論 発表の目標 私の大好きな可測基数とUltrapowerについて知ってもらう巨大基数のことも少し知ってもらう集合論は依然フロンティアであると感じてもらう 予備知識 self-containedなので予備知識は不要!!と言いつつぴあのんさんの「モデル理論」についての話ゼルプスト殿下の「順序数・基数」についての話alg dさんの「無矛盾性証明」についての話を聞いたような人を想定している. 以下はすべてZFCからの帰結である. 自然数 自然数とは次のような集合. 0 = 1 = 0 2 = 0 1 fg f g |lrn| zlf| hsv| dei| kvd| nzv| phu| mea| lgj| txr| qxh| uae| akn| oyw| cct| ybu| bjp| kzq| ybj| hhs| uku| fhf| wnk| jek| jlc| gqk| vfo| jdt| qym| vgm| vbx| lig| tqt| bhq| yai| toc| qjj| bxj| pgr| ltc| twj| hpe| uou| wem| cgk| yce| kqb| jgs| qpb| wln|